과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 3월 수상자로 이상혁 서울대 수리과학부 교수를 선정했다고 5일 밝혔다.

이 교수는 해석학 분야 주요 난제 중 하나인 공간곡선에 대한 극대함수가 무한대로 발산하지 않고 어떤 값 사이 한계를 가지는 '르베그 공간'을 세계 최초로 규명한 공로를 인정받았다.

공간곡선은 3차원 이상 공간에서 정의되는 곡선이며, 르베그 공간은 함수가 적분 가능한 정도에 따라 분류되는 공간으로 해석학에서 함수의 극한과 수렴을 논의할 때 중요한 요소다. 극대함수는 해석학의 핵심 개념 중 하나로 주어진 물리적 양의 최대치에 대한 계측을 가능하게 해 양적 제어가 필요한 분야에 쓰인다.

수학 분야 노벨상으로 불리는 필즈상을 1994년 수상한 장 부르갱이 1986년 평면곡선에 대한 극대함수에서 무한대가 아닌 '유계'를 증명했지만, 공간곡선에 대한 극대함수 유계는 해결되지 않은 채 남아 있었다.

이 교수는 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 개발해 공간곡선에서 극대함수가 유계임을 증명하는 새 방법론을 제시했다. 이를 통해 이 교수는 3차원 공간에서 휘어짐과 비틀림이 0이 아닌 곡선에서 극대함수가 유계일 필요충분조건이 적분지수가 3보다 큰 르베그 공간임을 규명했다.

이번 연구는 지난 2022년 5월 국제학술지 '인벤시오네 마테마키테'에 실렸다.

이 교수는 국내에서 학위를 취득한 연구자로 처음 미국 대학에 수학과 교수로 임용되는 등 수학계 위상을 높이고 있다고 과기정통부는 설명했다.

이 교수는 "수학 자체에 대한 예술가적 열정이 무엇보다 중요하다"며 "스스로 끌리는 것, 흥미를 느끼는 것을 추구하며, 자신이 진정으로 탐구하고 싶은 것을 찾아야 독창적인 연구를 만들 수 있다"고 말했다.

◆ 참고 :  Inventiones mathematicae Article (2022), Maximal estimates for averages over space curves https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-021-01094-6